1. Geradores de números aleatórios
A agulha de Buffon
Revisão de conceitos estatísticos
Geradores de números aleatórios de distribuição uniforme em (0,1)
Geradores uniformes com distribuição num intervalo arbitrário
Geração de uma distribuição espacial isotrópica
Utilização do Teorema do Limite Central
Exercícios
práticos
Método da Transformada Inversa: transformada analítica e numérica
Geradores exponenciais e obtenção de um gerador gaussiano pelo
método de Box-Muller
Método de Aceitação-Rejeição
Exercícios práticos
2. Integração Monte Carlo
Teorema fundamental da Integração Monte Carlo
Estimação de erros na integração Monte Carlo
Eficiência do cálculo Monte Carlo
Técnicas de redução de variância: amostragem estratificada,
amostragem por importância
Exemplo de integração a duas dimensões
Exercícios práticos
II. Introdução ao Transporte de Radiação Ionizante por Simulação Monte Carlo
1. Transporte de fotões
Processos físicos de interacção do fotões: difusão de Rayleigh, fotoeléctrica,
de Compton e criação de pares e+e-.
Mecanismos de transporte de fotões: atenuação na matéria e escolha do
processo de interacção. Transposição de fronteiras.
Exercícios práticos
2. Transporte de electrões
Processos físicos de interacção de electrões e positrões:
Difusão elástica e inelástica. Produção de radiação de
travagem (bremsstrahlung). Aniquilação do positrão.
Difusão múltipla elástica.
Perda
de energia
História condensada e esquemas mistos
3. Optimização da simulação
Cortes em energia e valores limites. Rejeição por zonas.
Técnicas de redução de variância: Roleta russa, bremsstrahlung splitting.
Interacção forçada.
4. Códigos de Transporte de radiações. Alguns exemplos de aplicação.
5. O código PENELOPE
Definição do ficheiro de materiais
Simulação numa geometria por fatias: o módulo PENSLAB
Simulação em geometrias cilíndricas: o módulo PENCYL
Exemplos de aplicação