Deve encontrar o esquema experimental montado como indicam as figuras 1.1 e 2.2.
Verifique, ajustando o parafuso (no extremo oposto ao braço), se o braco da base onde está suspensa a massa está horizontal.
Para determinar a frequência fundamental para as cordas descarregue o programa em cima para a sua área de trabalho, e execute-o. Irá executar o programa LABView com essa aplicação, que lançará uma janela semelhante à figura 3.3
Figura 3.3: Janela do LABView com o programa para medir a frequência fundamental das cordas.
Um visor gráfico simula um ecran de osciloscópio com uma base de tempo horizontal e uma escala vertical em Volts.
Lateralmente vai encontrar 5 botões que pode e deve programar:
Physical Channel – Deve activar o canal “0” que é de facto aquele que recolhe o sinal analógico proveniente do detector colocado junto à corda. Para isso escolha Dev1/ai0.
Minimum value – O valor mais baixo da tensão. Mantenha o default -10,00 V.
Maximum value – O valor mais alto da tensão. Mantenha o default +10,00 V.
Samples per channel – O nº de digitalizações por amostra. Mantenha o default 1000,00.
Sample rate (Hz) – A frequência de digitalizações. Mantenha o default 10000,00.
Na parte inferior do painel frontal encontram-se os indicadores numéricos dos resultados obtidos:
Frequency – A frequência fundamental detectada.
Amplitude – A amplitude média medida por amostra.
Na barra superior do programa existem vários botões, mas só lhe interessa o Run representado por uma seta . Ao clicar nele uma vez o programa arranca e recolhe uma amostra de sinal, na realidade 1000 amostras no intervalo de 100ms. No final vai pedir-lhe um “input” relativo aos 3 dados da experiência em curso e que são:
O comprimento da corda, o braço do peso suspenso e o tipo de corda.
• Comprimento da Corda - Recomenda-se que escreva o valor do comprimento em centímetros.
• Braço do Peso – Tem 5 posições diferentes, por isso recomenda-se que o designe por 1,2,3,4 ou 5 dependendo da distância ao eixo de rotação. Preencha no quadrado o braço vezes a massa usada em kg.
• Tipo de Corda – Identifique a corda por um nº natural de 1 a 5. Cada uma delas terá uma densidade linear µ diferente.
Estes 3 dados e a frequência
própria encontrada vão ser automaticamente escritos num ficheiro
de dados previamente definido. Ele irá chamar-se corda-dados.lvm e
ficará escrito no seu Ambiente de trabalho (Desktop). Poderá
abri-lo em qualquer momento com um editor de texto, por exemplo o Wordpad.
Cada vez que se percute a corda, faz-se uma aquisição e, por
conseguinte, o programa pede-lhe um novo “input” para guardar
os dados. Na 1ª vez o programa faz um cabeçalho e depois carrega
os dados obtidos, enquanto nas vezes seguintes faz o Append to same file sem
cabeçalhos.
NOTA: Não se esqueça que a informação visual que tem de uma aquisição só dura até ao início da aquisição seguinte, portanto toda a informação necessária para os cálculos que irá fazer posteriormente tem de ser colocada no ficheiro de dados por si. Nomeadamente no final de um dado conjunto de aquisições pode escrever informação relativa a esse conjunto.
Vamos agora sintetizar todo o procedimento experimental relativamente à corda:
1. Após ajustada uma corda faça uma aquisição, percutindo a corda.
2.a) Na 1ª montagem e aquisição não sabemos qual o erro associado à medida da frequência obtida pelo software. Para o sabermos devemos fazer (só na 1ª montagem) várias aquisições, para podermos tirar um valor médio e estimar o erro associado. Se quisermos fazer um tratamento estatístico destes dados precisamos de, pelo menos, 11 valores independentes da mesma grandeza.
2.b) Os alunos irão verificar que alguns dos valores adquiridos para a frequência são múltiplos entre si. Isto significa que nesses casos não foi detectada a frequência fundamental, mas sim uma das harmónicas fn = nf. Nas aquisições futuras tenha o cuidado de verificar se está a adquirir sempre a mesma harmónica. Isto será importante para poder fazer uma análise crítica comparativa dos resultados obtidos.
3. Pode agora variar os comprimentos, os pesos colocados e os tipos de cordas. Divirta-se!
Nota: Para a análise dos dados, pode usar o programa Origin 6.1. Está aqui um pequeno guia de análise, para um trabalho similar com as cordas (cortesia da disciplina Física I /LEIC-LERCI).
Pode usar o osciloscópio para procurar as frequências das harmónicas superiores.
Coloque a bobina DRIVER a 5-10 cm do extremo e a mais de 15 cm da bobina DETECTOR.
ATENÇÃo: A frequência no gerador é sempre METADE da frequência do sinal de excitação
Começando nas baixas frequências (algumas dezenas de Hertz), aumente o mais lentamente possível a frequência do sinal de excitação gerado até constatar :
um aumento significativo do volume do som oriundo do dispositivo e/ou
um aumento do sinal do detector (bobina DETECTOR) no ecran do osciloscópio
Nota: As frequencias de excitação que originam amplitudes máximas de oscilação da corda são frequências de ressonância e correspondem aos modos de vibração da corda.
Determine o valor da frequência para a qual o fenómeno se produz. Esta é a frequência fundamental e corresponde ao modo fundamental de vibração. Deve ser próxima do valor encontrado anteriormente.
Coloque agora a bobina DETECTOR o mais próximo possível de um dos suportes. Seguidamente desloque-a lentamente ao longo da corda observando simultaneamente o sinal no osciloscópio. Os valores da coordenada de posição desta bobina para as quais a amplitude das oscilações é máxima são os antinodos, e aqueles para os quais a amplitude é mínima são os nodos.
Coloque de novo a bobina DETECTOR na posição inicial (ponto médio da corda). Continue agora a aumentar o valor da frequência do gerador de sinais e tome note dos valores das outras (mais 5 ou 6) frequências de ressonância.
Para cada comprimento da corda e por inspeção das respectivas frequências de ressonância determine a relação matemática entre a frequência mais baixa (fundamental) e as frequências mais elevadas ?